二十来分钟后，大家锻炼完毕，回寝室稍作整顿，盥洗一番之后，就去了食堂。
由于早起运动的关系，每个人都多吃了一个馒头，精神头也好了不少。
饭后溜达了一会儿，几个人就结伴回班，上早读。
江寒端正地坐在座位上，拿出一个崭新的笔记本，开始写论文的第一稿。
先写下标题：《感知机：大脑信息存储和组织的概率模型》。
然后是摘要：“本文探讨了生物神经元的工作机制，并建立了一个简单的数学模型，以及探索了如何在机器学习中运用这个模型……通过对生物神经元的模拟，来解决线性可分的二分类问题。”
写完摘要后，又设了几个关键字，接下来就进入了正文。
第一部分是背景介绍，主要讨论生物神经元。
“要了解智能对知觉识别，泛化，回忆和思考的能力，首先我们要回答三个问题：生物系统如何感知或检测物理世界的信息？以什么形式存储或记住信息？存储或记忆中的信息如何影响识别和行为？
第一个问题属于感官生理学领域，而且人们对它已经有了可观的认识。第二和第三个问题，目前仍然只有大量的猜测，而且神经生理学提供的一些相关事实，还没有被整合成为一个可以被人们接受的理论……”
开宗明义之后，接下来，就可以详细讨论生物神经元的工作机制了。
足足用了两千来字，才写完这些罗里吧嗦的东西，最后下了结论。
“综上所述，不管什么信息被保留，都必须以某种方式，存储为特定响应的偏好，即信息包含在连接或关联中！”
接下来，进入下一环节，建立数学模型。
对于很多人来说，这是论文写作之中，最为困难的地方。
就算拿出“感知机”这种大杀器，江寒也并不担心，会被人怀疑是重生者。
除非屡见不鲜，否则谁会一碰到厉害的人，就怀疑是穿越、重生来的？
网上关于刘秀和王莽的段子，只是调侃和玩笑罢了。
但江寒仍然决定，将数学部分精简一下，尽量不涉及太高深的东西。
很多高等数学的东西，大学生学起来都挺费劲，自己一个普通高中生，凭啥能熟练运用？
除非能证明自己，的确是个不世出的天才，不然很难解释。
如果得到足够的学术点，将七维属性都加到10以上，那自己不想当天才都不可能。
可现在是起步阶段，还是稳一点的好。
“感知机”的工作逻辑很简单，本来也不是什么复杂的东西，只是表述上要稍微严谨一点。
前世刷过的那篇同名论文，大部分内容都是枯燥的论述，数学推导并不多，关于如何在计算机上实现，则基本没怎么讲。
这也不怪原作者，那个年代的计算机科学，本来就不怎么发达。
而且那篇论文的精华，也就是一个模型，一个原理。
至于编程实现，有了模型之后，那还不是Soeasy吗？
但现在是2012年，计算机技术已经取得了长足进步，足够将机器学习技术，运用于生产生活实践了。
所以，江寒将这篇论文的重点，放在了原理解析，以及如何实现上。
除了开头第一段，江寒并没有照抄原文，事实上，他也没那个本事。
那么长的论文，能记住大概思路，就相当不错了。
一个字不差背下来？江寒做不到啊！
根据自己对该技术的理解，江寒开始自由发挥。
先从最简单的情况，也就是单变量开始讨论。
“对于只含有1个输入信号xi的样本集T，我们期望找到一个线性函数y=wx+b，通过输入的数据xi和标签yi，确定其中的权重w和偏置b，其中权重w控制输入信号的重要性，而偏置b可调整神经元被激活的难易程度……”
江寒越写越顺，下笔如飞。
“……
我们定义损失函数如下：L(w，b)=−（1||w||）∑yi(w⋅xi+b)，根据预设的学习率η，不断调整权重w和偏置b，直到损失函数到达极小点，即可得到可用的函数模型。
综上所述，学习算法如下：
首先选定训练数据集T=(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xN，yN)，yi∈{−1，+1}并指定一个学习率η(0＜η＜1)；
1、任意选定权重w和偏置b；
2、读入数据点（xi，yi）；
3、判断该数据点是否为误分类点，如果yi(w⋅xi+b)≤0则更新w=w+ηyixi；b=b+ηyi；
4、重复进行2、3步，直到没有误分类点。
此时，我们就获得了最佳的w和b，把它们代入y=wx+b，就得到了一个数学模型。”
感知机的学习过程，有个非常形象的比喻。
假设在一个棋盘上，有一堆黑子，和一堆白子，它们不相混合。
下面，拿一根细棍放上去。
我们希望这根棍子，能恰好将黑子和白子分开，棍子的一边全是黑子，另一边全是白子。
先把棍子随机扔到棋盘上，如果恰好将黑子和白子分开了，那就皆大欢喜，否则的话，就平移和调整棍子的角度，直到所有白子和黑子恰好分开……
那根棍子就是感知机，而挪动棍子的过程，就是感知机在学习。
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